Preissteigerung berechnen: Wie viel Prozent sind es?

Alten und neuen Preis vergleichen

Trag den alten und den neuen Preis für dieselbe Menge und Leistung ein. Bei gleich großen Packungen kannst du die Preise direkt vergleichen. Wenn sich die Füllmenge geändert hat, nimm etwa den Kilopreis. So fällt auch auf, wenn die Packung gleich viel kostet und weniger drin ist.

Das Ergebnis hat zwei Teile: die absolute Differenz in Euro und die relative Änderung in Prozent. Ein höherer neuer Preis ergibt ein Plus, ein niedrigerer ein Minus. Der alte Vergleichspreis muss größer als null sein. Eine Prozentänderung gegenüber einem Preis von null ist mit dieser Formel nicht definiert.

Die Formel für die prozentuale Preissteigerung

Preissteigerung in Prozent = (neuer Preis − alter Preis) / alter Preis × 100. Gleichwertig ist die Schreibweise (neuer Preis / alter Preis − 1) × 100. Der alte Preis ist jeweils die Bezugsgröße; durch den neuen Preis zu teilen beantwortet eine andere Frage.

Ein angenommenes Beispiel: Ein Produkt kostet zunächst 150 Euro und später 180 Euro. Die Differenz beträgt 30 Euro. Geteilt durch 150 ergibt das 0,2, also 20 Prozent. Bei einer Änderung von 2,49 auf 2,99 Euro beträgt der Aufschlag 50 Cent oder rund 20,08 Prozent. Erst am Ende der Rechnung wird gerundet.

Neuen Preis aus einem Aufschlag berechnen

Sind alter Preis und prozentuale Erhöhung bekannt, gilt: neuer Preis = alter Preis × (1 + Prozentsatz / 100). Bei 80 Euro und einem Aufschlag von 15 Prozent ergibt sich 80 × 1,15 = 92 Euro. Der Aufschlag selbst beträgt 12 Euro.

Bei einem Preisnachlass wird der Faktor kleiner als eins. Angenommene 15 Prozent Rabatt auf 80 Euro ergeben 80 × 0,85 = 68 Euro. Dabei geht es jeweils um den benannten Ausgangspreis. Ein Rabatt auf einen zuvor erhöhten Preis kann zu einem anderen Endbetrag führen als derselbe Rabatt auf den ursprünglichen Preis.

Den Preis vor einer Erhöhung zurückrechnen

Kennst du den neuen Preis und die Erhöhung, teile den Preis durch den Preisfaktor. Alter Preis = neuer Preis / (1 + Prozentsatz / 100). Kostet ein Produkt nach 5 Prozent Erhöhung 105 Euro, lag der alte Preis bei 105 / 1,05 = 100 Euro.

Einfach 5 Prozent von 105 Euro abzuziehen wäre falsch. Das ergäbe 99,75 Euro, weil die 5 Prozent dann auf den höheren Betrag bezogen werden. Dieselbe Unterscheidung gilt für die Frage, welche Senkung eine Erhöhung wieder aufhebt.

Warum 25 Prozent mehr und 25 Prozent weniger sich nicht aufheben

Ein Anstieg von 100 auf 125 Euro beträgt 25 Prozent. Um von 125 auf 100 Euro zurückzukommen, braucht es einen Rückgang um 20 Prozent. Die Eurodifferenz ist in beiden Richtungen 25 Euro, die jeweilige Bezugsgröße aber eine andere.

Umgekehrt muss ein von 100 auf 75 Euro gefallener Preis um ein Drittel steigen, um wieder 100 Euro zu erreichen. Der erforderliche Wiederanstieg beträgt rund 33,33 Prozent. Die gleiche Rechnung erklärt, warum ein Kaufkraftverlust nicht einfach dieselbe Prozentzahl wie die vorangegangene Preissteigerung hat.

Mehrere Preissteigerungen hintereinander berechnen

Bei zwei Erhöhungen um jeweils 10 Prozent wird zweimal mit 1,10 multipliziert. Aus 100 Euro werden zuerst 110 und danach 121 Euro. Die gesamte Steigerung beträgt 21 Prozent, nicht 20 Prozent. Mehrere Schritte werden über ihre Faktoren verbunden.

Auch gemischte Schritte lassen sich so rechnen: 10 Prozent mehr und anschließend 10 Prozent weniger ergeben 1,10 × 0,90 = 0,99. Der Endpreis liegt 1 Prozent unter dem Ausgangspreis. Für tatsächliche Inflationszeiträume können stattdessen passende Verbraucherpreisindizes ins Verhältnis gesetzt werden.

Kleinere Packung oder höherer Grundpreis?

Bleibt der Packungspreis bei 2 Euro und sinkt der Inhalt von 250 auf 200 Gramm, steigt der Kilopreis von 8 auf 10 Euro. Die gleiche Menge wird 25 Prozent teurer. Der Inhalt ist zwar nur um 20 Prozent gesunken; für die Preissteigerung wird jedoch der neue Grundpreis mit dem alten verglichen.

Der Grundpreis ergibt sich aus Packungspreis geteilt durch Inhalt in Kilogramm. Bei Flüssigkeiten kann entsprechend je Liter gerechnet werden. Werden Packungspreis und Inhalt zugleich verändert, werden erst beide Grundpreise gebildet und danach verglichen. Ein Butterpreisvergleich zeigt, warum die nominell günstigere Packung je Kilogramm teurer sein kann.

Höhere Rechnung bedeutet nicht immer höheren Preis

Angenommen, Strom kostet in beiden Zeiträumen 30 Cent je Kilowattstunde. Bei 1.000 Kilowattstunden entstehen 300 Euro, bei 1.200 Kilowattstunden 360 Euro Verbrauchskosten. Die Rechnung steigt um 20 Prozent, der Preis je Kilowattstunde bleibt gleich. Ursache ist hier die größere Menge.

Bewerte für die reine Preisänderung dieselben Mengen und Leistungen. Im persönlichen Inflationsrechner kannst du mehrere Posten gemeinsam vergleichen. Die allgemeine Inflationsrate bündelt viele Konsumausgaben und gewichtet sie nach ihrem Anteil am Warenkorb.

Bei geänderter Packungsgröße den Grundpreis vergleichen

Ein gleicher Packungspreis kann bei weniger Inhalt eine Preissteigerung bedeuten. Der Produktpreisrechner nimmt deshalb zusätzlich alte und neue Menge auf und berechnet die Veränderung pro gleicher Einheit. Für tatsächliche Angebote oder Kassenbons funktioniert das mit deinen eigenen Preisen; es wird kein amtlicher Tagesindex unterstellt.